បង្កើន​ចំណេះ​ដឹង​ គណិតវិទ្យា

អ្នក​ពូកែ​គិត គំនិត​ទូលាយ​ ភ្ជាប់​នឹង​សំពាយ នៃ​ចំណេះ​ដឹង

វិញ្ញាសា​ប្រលងសិស្ស​ពូកែទូទាំងប្រទេស (ស.ប្រ​ ១ មេសា ២០១១)

(លំហាត់ដក​ស្រង់)

1. នៅ​ដើមឆ្នាំ​ ២០១១​ នេះ ចំនួន​ទេសចរ​ដែល​មក​ទស្សនា​ប្រាសាទ​អង្គរ​វត្ត​ស្មើ​នឹង pq(p^2-q^2) ដែល p និង q ជា​ចំនួន​គត់​ធម្មជាតិ ហើយ p>q។ គេ​ស្រង់​ឈ្មោះ​ទេសចរ​ទាំង​នោះ​ដាក់​ក្នុង​បញ្ជី​មួយ​ដោយ​មាន​ចុះ​លេខ​រៀង​ត្រឹម​ត្រូវ។ បង្ហាញ​ថា លេខ​រៀង​របស់​ទេសចរ​ចុងក្រោយ​គេ​បង្អស់​ជា​ពហុគុណ​នៃ​ ៣ ។

2. ចំណុច M_i (x,y,z) មាន​កូអរដោនេ​ជា​ចំនួន​គត់​រ៉ឺឡាទីប ដែល​ផ្ទៀងផ្ទាត់

x^2+y^2+z^2=x^3+y^3+z^3

បង្ហាញ​ថា មាន​ចំណុច M_i (x,y,z) ច្រើន​រាប់​មិន​អស់​នៅ​ក្នុង​លំហ។

3. ស្វ៊ីត \left(u_n \right) កំណត់​ដោយ u_1=u_2=1 និង u_{n+1}=u_{n}+u_{n-1} ចំពោះ n \ge 2 ។ បង្ហាញ​ថា

u_{n+1} u_{n+2}-u_n u_{n+3}=(-1)^n

4. ស្វ៊ីត \left( I_k \right) កំណត់​ដោយ I_k=\int_0^{\pi/2} \sin^k x dx ចំពោះ​គ្រប់​ចំនួន​គត់​ធម្មជាតិ ។ អនុគមន៍ f កំណត់​ដោយ

f(k)=(k+1)I_k I_{k+1}

១) កំណត់​ទំនាក់ទំនង​រវាង I_k និង I_{k+1}
២) ប្រៀបធៀប f(k) និង f(k+1) ចំពោះ​គ្រប់​ចំនួន​គត់​ធម្មជាតិ k។ គណនា f(2011)

(ទាញយកចម្លើយ)

Advertisements

19 responses to “វិញ្ញាសា​ប្រលងសិស្ស​ពូកែទូទាំងប្រទេស (ស.ប្រ​ ១ មេសា ២០១១)

  1. blackstar ខែ​មេសា 5, 2011 ម៉ោង 12:52 ល្ងាច

    អរគុណបងប្រុស ដែលបានចែកវិញ្ញសាឲ្យមើល 🙂 ម៉េចមានតែ ៤លំហាត់ចឹង??

  2. cambomaths ខែ​មេសា 5, 2011 ម៉ោង 1:34 ល្ងាច

    ព្រោះមិនទាន់ទទួលបានវិញ្ញាសារពេញទេ…ណាមួយគេទើប​ប្រលងហើយថ្មីៗ ហើយ​ប្រហែល​មិនទាន់ប្រកាល​ជ័យលាភីផងមើលទៅ !

  3. blackstar ខែ​មេសា 5, 2011 ម៉ោង 2:56 ល្ងាច

    ប្អូនញ៉ុម ប្រាប់ថាថ្ងៃទី៧គេនឹងប្រកាសហើយ, ចឹងចាំយប់ថ្ងៃទី៧ចាំតេទៅសួរឲ្យខ្មាសគេ 🙂

  4. cambomaths ខែ​មេសា 5, 2011 ម៉ោង 4:52 ល្ងាច

    ជូនពរឲ្យ​ប្អូន blackstar ជាប់ក្នុងការ​ប្រលងណា…

  5. blackstar ខែ​មេសា 5, 2011 ម៉ោង 6:43 ល្ងាច

    បាទ, បងទិញសំបុត្រយន្តហោះមកហាណូយមកចឹង ពេលហ្នឹង (បើជាប់) 🙂

  6. blackstar ខែ​មេសា 7, 2011 ម៉ោង 11:22 ល្ងាច

    ញ៉ុមអត់ទាន់មានដែរហ្នឹង, ចាំពឹងមិត្តនៅខ្មែរឲ្យរកឲ្យ ព្រោះអាប្អូនញ៉ុមវាចាំបានតែប៉ុន្មានឈ្មោះ ខ្ជិលមើលពេក ។​

  7. Rith Rattanak ខែ​មេសា 14, 2011 ម៉ោង 2:13 ល្ងាច

    តើបងអាចជួយដោះស្រាយលំហាត់ប្រឡងសិស្សពួកែទូទាំងប្រទេសឆ្នាំនេះបានទេ?

  8. cambomaths ខែ​មេសា 18, 2011 ម៉ោង 8:32 ព្រឹក

    ខ្ញុំនឹងដាក់ចំឡើយ​ក្នុងពេល​ដ៏ខ្លីខាងមុខនេះ!

  9. រ័ត្ន សីហះ ខែ​មេសា 24, 2011 ម៉ោង 4:55 ល្ងាច

    បងអើយ!!!ជួយប្រាប់ផងថាតើអ្នកណាជាអ្នកជាប់លេខ១?មកពីណាវិញ?អ្នកព្រៃវែងមានជាប់អត់?

  10. cambomaths ខែ​មេសា 25, 2011 ម៉ោង 8:47 ព្រឹក

    សួស្តី សីហៈ!
    អ្នកជាប់លេខ១ ខាងគណិតវិទ្យាទី១២ ឈ្មោះ Srun sovannara (pp) ឮថាគាត់ទើបប្តូរមកពី កំពង់ចាម។
    ចំណែកខាងព្រៃវែង មានម្នាក់ជាប់លេខ ៩ ដែរ តែមិនទាន់ទទួលបាន​ឈ្មោះ​គាត់នៅឡើយ!
    មើលតំណនេះ៖ https://cambomaths.wordpress.com/2011/04/08/%E1%9E%94%E1%9F%81%E1%9E%80%E1%9F%92%E1%9E%81%E1%9E%87%E1%9E%93%E2%80%8B%E1%9E%8A%E1%9F%82%E1%9E%9B%E2%80%8B%E1%9E%87%E1%9E%B6%E1%9E%87%E1%9F%90%E1%9E%99%E1%9E%9B%E1%9E%B6%E1%9E%97%E1%9E%B8%E1%9E%9F/

ឆ្លើយ​តប

Fill in your details below or click an icon to log in:

ឡូហ្កូ WordPress.com

អ្នក​កំពុង​បញ្ចេញ​មតិ​ដោយ​ប្រើ​គណនី WordPress.com របស់​អ្នក​។ Log Out / ផ្លាស់ប្តូរ )

រូប Twitter

អ្នក​កំពុង​បញ្ចេញ​មតិ​ដោយ​ប្រើ​គណនី Twitter របស់​អ្នក​។ Log Out / ផ្លាស់ប្តូរ )

រូបថត Facebook

អ្នក​កំពុង​បញ្ចេញ​មតិ​ដោយ​ប្រើ​គណនី Facebook របស់​អ្នក​។ Log Out / ផ្លាស់ប្តូរ )

Google+ photo

អ្នក​កំពុង​បញ្ចេញ​មតិ​ដោយ​ប្រើ​គណនី Google+ របស់​អ្នក​។ Log Out / ផ្លាស់ប្តូរ )

កំពុង​ភ្ជាប់​ទៅ​កាន់ %s

%d bloggers like this: