បង្កើន​ចំណេះ​ដឹង​ គណិតវិទ្យា

អ្នក​ពូកែ​គិត គំនិត​ទូលាយ​ ភ្ជាប់​នឹង​សំពាយ នៃ​ចំណេះ​ដឹង

វិញ្ញាសា​ប្រលង​ជ្រើស​រើស​សិស្សពូកែ​គណិតវិទ្យា​ វិទ្យាល័យបាក់ទូក 2011

វិញ្ញាសាទី១៖

Advertisements

15 responses to “វិញ្ញាសា​ប្រលង​ជ្រើស​រើស​សិស្សពូកែ​គណិតវិទ្យា​ វិទ្យាល័យបាក់ទូក 2011

  1. khea ខែ​មេសា 5, 2011 ម៉ោង 2:00 ព្រឹក

    ខ្ញុំធ្វើចេញតែមួយលំហាត់គត់ បែបធ្លាក់ស្វ័យប្រវត្តហើយ

  2. blackstar ខែ​មេសា 5, 2011 ម៉ោង 6:33 ព្រឹក

    អាទីមួយ, ក្រឡេកទៅពិតជាឆ្ងាញ់ម៉ង 🙂 , សុំពួយមួយលេងណាបងប្រុស 😀
    1^{2011}+2^{2011}+...+2010^{2011}=1^{2011}+2010^{2011}+2^{2011}+2009^{2011}+...+2005^{2011}+2006^{2011}

    =2011(k_1+k_2+...+k_{2005}): 2011

  3. cambomaths ខែ​មេសា 5, 2011 ម៉ោង 8:45 ព្រឹក

    ខ្លីតែខ្លឹមមែន!!! អរគុណ សេរី!

    • blackstar ខែ​មេសា 5, 2011 ម៉ោង 12:46 ល្ងាច

      ខ្លឹមអីទេបងចាន់, បើញ៉ុមស្មានគឺលំហាត់នេះ ជាលំហាត់ដែលគេដាក់ឲ្យមានអារម្មណ៍អរជាមុនទេ 🙂 សិស្សដែលចូលរួមប្រឡងច្បាស់ជាធ្វើបានទាំងអស់គ្នាជាមិនខានលំហាត់នេះ ។ តែដល់អាទីពីរនិងទីបី ដូចជាទំពារមិនផុតសោះ 😀

  4. vengngy ខែ​មេសា 5, 2011 ម៉ោង 10:05 ព្រឹក

    5. ស្រាយថា (3+/5)^n+(3-/5)^n ជាចំនួនគត់គូគ្រប់ ចំនួនគត់ធម្មជាតិ n ។
    តាង : a=3+/5 , b=3-/5
    a+b=6 & ab=4
    នោះគេបាន : a , b ជាឫសសមីការដឺក្រេទីពីរ :
    x^2 – 6x + 4 =0
    a^2 – 6a + 4 =0 * a^(n-1)
    => {
    b^2 – 6b +4 = 0 * b^(n-1)
    ———————————————
    a^(n+1) – 6a^n +4a^(n-1) =0
    {
    b^(n+1) – 6b^n +4b^(n-1) =0
    ——————————————–
    បូក : a^(n+1)+b^(n+1) -6 ( a^n+b^n ) +4 { a^(n-1)+b^(n-1) } (1)
    តាង S(n)= a^n+b^n
    n=1 => S(1)= a+b = 6 គត់គូ ( ពិត )
    . ឩបមាពិតរហូតដល់ n=k
    S(k)= a^k+b^k = 2t
    . ឩបមាពិតរហូតដល់ n=k+1
    (1) :=> S(k+1) = 6S(k )-4S(k-1)=6(2t) – 4(2k)
    = 4(3t – 3k) គត់គូ ( ពិត)
    ————————————————————————–
    ដូចឆ្នះ (3+/5)^n+(3-/5)^n ជាចំនួនគត់គូគ្រប់ ចំនួនគត់ធម្មជាតិ n |
    ————————————————————————
    (((((Hm… How can I comment like mr blackstar ?? ))))
    🙂

  5. គួចវែងងី ខែ​មេសា 5, 2011 ម៉ោង 1:18 ល្ងាច

    5.បង្ហាយថា (3+\sqrt{5})^n+(3-\sqrt{5})^n ជាចំនួនគត់គូរ

    តាង : a=(3+\sqrt{5}) , b=(3-\sqrt{5})

    នោះ : a+b=6 , ab=4

    គេបាន a , b ជាឫសរបស់សមីការដឺក្រេទីពីរ : x^2-6x+4=0

    a^2-6a+4=0 a^{n-1}

    b^2-6b+4=0 b^{n-1}

    ————————————————-

    a^{n+1}-6a^{n}+4b^{n-1}=0

    b^{n+1}-6b^{n}+4b^{n-1}=0

    ——————————————-

    បូកអង្គ : (a^{n+1}+b^{n+1})-6(a^{n}+b^{n})+4(a^{n-1}+b^{n-1})=0 (1)

    តាង : S_n=a^{n}+b^{n}

    ចំពោះ n=1 : S_1=a+b = 6 គត់គូ ( ពិត )

    ឩបមាពិតរហូតដល់ n=k គេបាន

    S_k=a^{k}+b^{k} = {2t}

    ឩបមាពិតរហូតដល់ n=k+1

    (1) គេបាន S_{k+1}=6S_{k}-4S_{k-1}

    =6(2t)-4(2k)=4(3t-2k) គត់គូ ពិត

    ដូចឆ្នេះ (3+\sqrt{5})^n+(3-\sqrt{5})^n ជាចំនួនគត់គូរគ្រប់ n

  6. blackstar ខែ​មេសា 5, 2011 ម៉ោង 4:13 ល្ងាច

    លំហាត់ទីVII.
    យើងមាន f'(x)=2x^2+2(cosa-3sina)x-8(cos2a+1) ។ អនុគមន៍ y មានអតិបរមាមួយ និងអប្បបរមាមួយ, កាលណាដេវីវេទីមួយរបស់វាមានរឹសពីរផ្សេងគ្នា ហើយប្តូរសញ្ញានៅសងខាងរឹសទាំងពីរនោះ ។
    គេបាន f'(x)=0\Leftrightarrow x^2+(cosa-3sina)x-4(cos2a+1)=0 មាន
    \Delta =(cosa-3sina)^2+16(cos2a+1)=(cosa-3sina)^2+16(cos^2a-sin^2a+1)

    =(cosa-3sina)^2+16(2cos^2a)>0,\quad \forall a  (ប្រើ latex cos2a=cos^2a-sin^{a},\ 1=cos^2a+sin^2a$)
    ទាញបាន f'(x) មានរឹសពីរផ្សេងគ្នា គ្រប់ a ។ ដូចនេះ អនុគមន៍ y មានអតិ មួយ និង អប្បមួយគ្រប់ a ។

ឆ្លើយ​តប

Fill in your details below or click an icon to log in:

ឡូហ្កូ WordPress.com

អ្នក​កំពុង​បញ្ចេញ​មតិ​ដោយ​ប្រើ​គណនី WordPress.com របស់​អ្នក​។ Log Out / ផ្លាស់ប្តូរ )

រូប Twitter

អ្នក​កំពុង​បញ្ចេញ​មតិ​ដោយ​ប្រើ​គណនី Twitter របស់​អ្នក​។ Log Out / ផ្លាស់ប្តូរ )

រូបថត Facebook

អ្នក​កំពុង​បញ្ចេញ​មតិ​ដោយ​ប្រើ​គណនី Facebook របស់​អ្នក​។ Log Out / ផ្លាស់ប្តូរ )

Google+ photo

អ្នក​កំពុង​បញ្ចេញ​មតិ​ដោយ​ប្រើ​គណនី Google+ របស់​អ្នក​។ Log Out / ផ្លាស់ប្តូរ )

កំពុង​ភ្ជាប់​ទៅ​កាន់ %s

%d bloggers like this: